Feladat
Miért olyan érdekes szám az
1.618034...?
Talán azért-e, mert
- a négyzete épp 1-el nagyobb, és
- a reciproka épp 1-el kisebb?
Vagy azért, mert mint arány, számos helyen
visszaköszönni látszik a természetben?
A fenti számmal az aranymetszés kapcsán találkozhatunk. Aranymetszésről (vagy aranyarányról) beszélünk, amikor
egy mennyiséget, pl. egy adott szakaszt úgy osztunk két részre, hogy a kisebbik és a nagyobbik rész aránya
megegyezik a nagyobbik rész és az egész arányával. Az ábra jelöléseivel élve
a/b = 1,618034...
A görög nagy phi (
) betűvel jelölt szám egyébként a Fibonacci sorozatból
is származtatható. E számsorozat sajátossága, hogy (a kezdeti elemek után) minden elem az előző kettő összege.
A nulladik elem értéke 0, Az első elem pedig 1. Így tehát a sorozat elemei:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
Bár a Fibonacci sorozat egymást követő elemeinek hányadosa nem állandó (tehát a sorozat nem mértani sorozat),
az elemek sorszámának növekedésével ez a hányados mégiscsak egy állandó értékhez közelít. Míly meglepő: ez a
szám éppen a
.
Fentiek alapján készítsen táblázatot, mely megjeleníti a Fibonacci sorozat elemeit, valamint az egymás utáni
elemek hányadosait (vagyis hogy pl. az 5. elem hányszorosa a 4. elemnek). A táblázatban egészen odáig tüntesse
fel a sorozat elemeit, amíg a hányados a lehető legpontosabban nem közelít a
-hez.
További linkajánlat:
Eddig 2 hozzászólás van a témához:
2021-03-01 13:00
Unknown
Tisztelt Kovács László Bálint!
Célszerű lenne a megoldásokat is feltölteni, hogy ha elakad valaki akkor tudja folytatni és/vagy leellenőrizni a saját munkáját. Ráadásul tanulni is lehetne belőlük!
2021-03-01 13:17
Admin
Tisztelt Unknown!
Szerintem meg nem volna célszerű.
Az infojegyzet.hu weboldal lapjai úgy lettek kialakítva, hogy
példatárként, és
feladatgyűjteményként is használható legyen az oldal. Ha minden feladatnál megtalálható lenne a megoldás, akkor csak példatár volna - ez pedig egyáltalán nem cél, mert az önálló tanulás lehetőségének érdekében
mindkét funkciót szeretném megtartani.
Ennek a feladatnak a megoldását két példa is segíti:
Nyilván ezekhez a példákhoz még hozzá kell tenni némi szellemi erőfeszítést, hogy kijöjjön belőle a kívánt feladat eredménye, de sajnos(?) a programozás ilyen játék:
csak példákon keresztül nem lehet megtanulni programozni. Itt bizony gyakorolni, küzdeni, szenvedni kell a fejlődésért. Aki ezt nem vállalja, annak számára nem biztos, hogy szerethető tudomány lesz a programozás.
KLB
előző oldal
© infojegyzet.hu, 2017. október 