57 Kezdőlap - Webszerkesztés - JavaScript - Aranymetszés
ujdomainek.hu

Aranymetszés

és a Fibonacci sorozat

Feladat

Miért olyan érdekes szám az

1.618034...?

Talán azért-e, mert Vagy azért, mert mint arány, számos helyen visszaköszönni látszik a természetben?

A fenti számmal az aranymetszés kapcsán találkozhatunk. Aranymetszésről (vagy aranyarányról) beszélünk, amikor egy mennyiséget, pl. egy adott szakaszt úgy osztunk két részre, hogy a kisebbik és a nagyobbik rész aránya megegyezik a nagyobbik rész és az egész arányával. Az ábra jelöléseivel élve a/b = 1,618034...

A görög nagy phi () betűvel jelölt szám egyébként a Fibonacci sorozatból is származtatható. E számsorozat sajátossága, hogy (a kezdeti elemek után) minden elem az előző kettő összege. A nulladik elem értéke 0, Az első elem pedig 1. Így tehát a sorozat elemei:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Bár a Fibonacci sorozat egymást követő elemeinek hányadosa nem állandó (tehát a sorozat nem mértani sorozat), az elemek sorszámának növekedésével ez a hányados mégiscsak egy állandó értékhez közelít. Míly meglepő: ez a szám éppen a .

Fentiek alapján készítsen táblázatot, mely megjeleníti a Fibonacci sorozat elemeit, valamint az egymás utáni elemek hányadosait (vagyis hogy pl. az 5. elem hányszorosa a 4. elemnek). A táblázatban egészen odáig tüntesse fel a sorozat elemeit, amíg a hányados a lehető legpontosabban nem közelít a -hez.

További linkajánlat:
előző oldal random oldal következő oldal


Eddig 2 hozzászólás van a témához:

2021-03-01 13:00 Unknown Tisztelt Kovács László Bálint!

Célszerű lenne a megoldásokat is feltölteni, hogy ha elakad valaki akkor tudja folytatni és/vagy leellenőrizni a saját munkáját. Ráadásul tanulni is lehetne belőlük!

2021-03-01 13:17 Admin Tisztelt Unknown!

Szerintem meg nem volna célszerű.

Az infojegyzet.hu weboldal lapjai úgy lettek kialakítva, hogy példatárként, és feladatgyűjteményként is használható legyen az oldal. Ha minden feladatnál megtalálható lenne a megoldás, akkor csak példatár volna - ez pedig egyáltalán nem cél, mert az önálló tanulás lehetőségének érdekében mindkét funkciót szeretném megtartani.

Ennek a feladatnak a megoldását két példa is segíti:
Nyilván ezekhez a példákhoz még hozzá kell tenni némi szellemi erőfeszítést, hogy kijöjjön belőle a kívánt feladat eredménye, de sajnos(?) a programozás ilyen játék: csak példákon keresztül nem lehet megtanulni programozni. Itt bizony gyakorolni, küzdeni, szenvedni kell a fejlődésért. Aki ezt nem vállalja, annak számára nem biztos, hogy szerethető tudomány lesz a programozás.

KLB




Új hozzászólás:
E-mail cím:


Erre a címre küldjük ki a hozzászólás jóvá- hagyásához szükséges linket. Az e-mail címet sehol nem tesszük közzé.

Név:


Ez a név fog megjelenni az Ön hozzászólásai mellett.

Mennyi tizenhat + három?
Számjegyekkel írja be!



Ez a robotok beírása elleni védelem miatt szükséges ellenőrzés.


© infojegyzet.hu, 2017. október