36 Kezdőlap - Webszerkesztés - JavaScript - Aranymetszés

Aranymetszés

és a Fibonacci sorozat

Feladat

Miért olyan érdekes szám az

1.618034...?

Talán azért-e, mert Vagy azért, mert mint arány, számos helyen visszaköszönni látszik a természetben?

A fenti számmal az aranymetszés kapcsán találkozhatunk. Aranymetszésről (vagy aranyarányról) beszélünk, amikor egy mennyiséget, pl. egy adott szakaszt úgy osztunk két részre, hogy a kisebbik és a nagyobbik rész aránya megegyezik a nagyobbik rész és az egész arányával. Az ábra jelöléseivel élve a/b = 1,618034...

A görög nagy phi () betűvel jelölt szám egyébként a Fibonacci sorozatból is származtatható. E számsorozat sajátossága, hogy (a kezdeti elemek után) minden elem az előző kettő összege. A nulladik elem értéke 0, Az első elem pedig 1. Így tehát a sorozat elemei:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Bár a Fibonacci sorozat egymást követő elemeinek hányadosa nem állandó (tehát a sorozat nem mértani sorozat), az elemek sorszámának növekedésével ez a hányados mégiscsak egy állandó értékhez közelít. Míly meglepő: ez a szám éppen a .

Fentiek alapján készítsen táblázatot, mely megjeleníti a Fibonacci sorozat elemeit, valamint az egymás utáni elemek hányadosait (vagyis hogy pl. az 5. elem hányszorosa a 4. elemnek). A táblázatban egészen odáig tüntesse fel a sorozat elemeit, amíg a hányados a lehető legpontosabban nem közelít a -hez.

További linkajánlat:


2019-09-17 13:02:56 Admin Köszönöm, ha Ön lesz az első, aki megírja ide véleményét, észrevételét, kérdését ezzel a lappal kapcsolatban.




Új hozzászólás:
E-mail cím:


Erre a címre küldjük ki a hozzászólás jóvá- hagyásához szükséges linket. Az e-mail címet sehol nem tesszük közzé.

Név:


Ez a név fog megjelenni az Ön hozzászólásai mellett.

Mennyi tizenkettő + kilenc?
Számjegyekkel írja be!



Ez a robotok beírása elleni védelem miatt szükséges ellenőrzés.


© infojegyzet.hu, 2017. október